摘要：近场动力学(Peridynamics或PD)理论基于非局部作用思想,采用空间积分描述物质内部作用,对于从连续到非连续、微观到宏观的力学行为具有统一的表述,数值上天然具有无网格属性和不连续求解功能,在分析不连续,多尺度等问题时展现出了具有优势的适用性和可靠性.本文介绍了近场动力学的发展背景;概述了其理论基础、数值实现过程和计算体系,并在此基础上探讨了近场动力学理论和数值模型的适定性,以及与传统连续介质模型和分子动力学模型进行耦合的可行性;系统分析了近场动力学方法在各个领域上的应用发展现状和趋势,包括静态、动态破坏问题,基于近场动力学的材料模型,以及新兴的疲劳问题研究和多尺度、多物理场的耦合问题;最后对近场动力学方法目前存在的局限性和将来的研究进行了探讨.

摘要：锂离子电池中的多场耦合问题是目前研究的热点,其中电极材料的断裂行为更是目前固体力学的研究前沿.锂离子电池电极材料的断裂现象与电池性能退化存在密切关系,是锂离子电池中的核心力学问题之一,也是研究电池力学-电化学耦合失效的关键课题.本文从锂离子电池的结构和组成入手,介绍了电极材料断裂与电池充放电过程中电化学性能退化的相关机理,综述了观测电极材料断裂的实验现象,并重点评述了锂离子电池电极材料断裂的理论模型与数值分析等方面的最新国际研究进展.最后本文给出了这方面今后应进一步研究的问题.

摘要：本文提出了粱元正交布置的单层网格扁壳结构在考虑梁元侧向弯曲时的结构非线性模型.运用虚功原理,给出了该类网壳结构的大挠度基本控制方程和边界条件.对于竖向均布荷载作用下的网格圆柱壳,采用伽辽金法分析并计算得到了考虑侧向弯矩时网格圆柱壳的非线性荷载位移关系和结果曲线,与忽略侧向弯曲的情况进行了比较.同时,还分析了不同矢跨比对网格圆柱壳稳定性的影响.

摘要：20世纪90年代以来,分数阶微积分理论与方法已被广泛地应用到自然科学和社会科学的各个领域,动力学与控制是其中的一个重要应用领域.为了进一步研究分数阶力学系统,本文基于Riemann-Liouville分数阶导数,讨论了分数阶Birkhoff系统Noether对称性的摄动与绝热不变量问题.首先,给出分数阶Birkhoff系统的运动微分方程及精确不变量;其次,给出绝热不变量的定义,并研究分数阶Birkhoff系统的绝热不变量;文末举例说明结果的应用.

摘要：阐述了近场动力学微极模型的求解方法,可同时考虑物质点的平动和转动效应;在此基础上,给出了近场动力学微极模型的静力求解格式,在求解静力学问题时无需引入阻尼项,提高了'键'型近场动力学的计算效率.基于所建立的近场动力学微极模型的静力求解体系,模拟计算了简支梁的弹性变形和含单、双裂纹板的破坏过程.并与理论解和其他数值方法模拟结果进行了对比分析,验证了本文建立的近场动力学微极模型静力求解方法的有效性和准确性.